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【名师推荐】2019年北京中考数学*题精选:锐角三角函数

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一、选择题

1. (2018 北京燕山地区一模)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是 AB 边上的

中线,

AC=8, BC=6 ,则∠ACD 的正切值是

B

A. 4 3
答案:D

B. 3 5

C. 5 3

D. 3 4

D

A

C

2.(2018 年北京昌*区第一学期期末质量抽测)已知∠A 为锐角,且 sin A= 2 ,那么∠ 2

A 等于

A.15°

B.30°

C .45°

D.60°

答案:C
3.(2018 北京房山区第一学期检测)在 Rt△ABC 中,?C = 90o ,AB = 2BC ,那么 sin A
的值为

A. 1 2

B. 2 2

C. 3 2

D.1

答案:A
4.(2018 北京大兴区八年级第一学期期末) 如图是一个棱长为 1 的正方

体的展开图,点 A,B,C 是展开后小正方形的顶点,连接 AB,BC,则∠ABC

的大小是

A.60°

B. 50°

C.45°

D.30°

5.(2018 北京丰台区第一学期期末)如图,在 Rt△ABC 中, ∠C = 90°,AB = 5,BC = 3,

则 tanA 的值为

B

A. 3 5

B. 3 4

C. 4 5

D. 4 3

C

A

答案:B

6.(2018 年北京海淀区第一学期期末)在△ABC 中,∠C = 90°.若 AB = 3,BC = 1,则 sin A
的值为

A. 1 3
答案:A

B. 2 2

C. 2 2 3

D. 3

7.(2 018 北京怀柔区第一学期期末)在 Rt△AB C 中,∠ C=90°,AC=4,BC=3,则 tanA

的值为

A. 4 3
答案:B

B. 3 4

C. 3 5

D. 4 5

8.(2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)在*面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为

(4 , -3) ,如果射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 a ,那么 ?a 的正弦值是

3 A. 5 答案:A

B. 3 4

C. 4 5

D. 4 3

9.(2018 北京密云区初三(上)期末)在正方形网 格中, ?AOB 如图放置.则 tan ?AOB
的值为

A. 2

1
B.

2

5
C.
5

25
D.
5

答案:A

10.(2018 北京*谷区第一学期期末)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则 sinB

的值是

(A) 3 5

(B) 4 5

(C) 3 4

(D) 5 3

答案:A

11(. 2018 北京石景山区第一学期期末)在 Rt△ABC 中,?C = 90° ,AB = 5 ,AC = 2 ,

则 tanA 的值为

(A) 1 2
答案:A

(B) 2

(C) 5 2

(D) 2 5 5

12.(2018 北京顺义区初三上学期期末) 如图,在△ABC 中,∠A=90°.若 AB=12,AC=5, 则 cosC 的值为

A. 5 13

B. 12 13

C. 5 12

D. 12 5

答案:A
13(. 2018 北京通州区第一学期期末)如图,在由边长为 1 的小正方形组成的网格中,点 A , B , C 都在小正方形的顶点上.则 cos ?A 的值为( )

25
A.
5

B. 2

5
C.
5

1
D.
2

答案:C 14(. 2018 北京西城区 第一学期期末)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,如果 AC=3,AB=5,
那么 sinB 等于( ).

A. 3 5

B. 4 C. 3 D. 4

5

4

3

答案:A

15.(2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末)已知在 Rt △ ABC 中,∠ C = 90°,sinA

3 = 4 ,则 cosB 的值为

A.

7

4

答案:D.

B. 4 5

C. 3 5

D. 3 4

二、填 空题

16(. 2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末)已知 a

是锐角,sin(150 + a ) = 1 ,则 a = 2



答案:? 15°

17.(2018 北京大兴第一学期期末)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=2, 则 tanB 的值是__________.

答案: 1 2

18.(2018 北京东城第一学期期末)在 Rt△ABC 中,∠C=90°, cos A = 1 ,AB=6,则 AC 3

的长是

.

答案: 2 19.(2018 北京房山区第一学期检测)14. 如图,每个小正方形的边长都为 1,点 A、B、C

都在小正方形的顶点上,则∠ABC 的正弦值为

.

A

B

C

答案: 2 2

20.(2018

北京丰台区第一学期期末)如果

sinα

=

1 2

,那么锐角α

=

.

答案:30°

21.(2018 年北京海淀区第一学期期末)已知∠A 为锐角,且 tan A = 3 ,那么∠A 的大小



°.

答案:60

22.(2018 北京密云区初三(上)期末)已知 ?A 为锐角,且 tan A = 3 ,则 ?A 的大小
为 _______________.
答案: 60°

23.(2018 北京顺义区初三上学期期末)11.已知∠α,∠β如图所示,则 tan∠α与 tan∠β

的大小关系是



答案:tan∠α<tan∠β
24.(2018 北京通州区第一学期期末)11. 如图,角a 的一边在 x 轴上,另一边为射线 OP . 则 tana = _______.

答案: 25(. 2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末)规 定:sin(-x)= -sinx,cos(-x) = cosx,

sin(x+y) = sinx·cosy + cosx·siny. 据 此 判 断下列等式成立的是
号 ).
① cos( - 60°) =—cos 60°= - 1 2
② sin75°= sin(30°+45°)= sin30°·cos 45°+ cos 30°· sin45°= 6 + 2 4
③ sin2x = sin(x+x) = sin x · cos x + cos x · sin x = 2sin x · cos x; ④ sin(x - y) = sin x · cos y - cos x · sin y. 答案: ②③④?

( 填序




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